Ebenerdig?
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Prolog:
Da wir uns hier in der Mathematik bewegen, brauchen wir keine quantenmechanischen Effekte mit einzubeziehen.
Hauptteil:
Herr Barus, reduzieren wir der Einfachheit willen den Grund unseres Disputes um eine Dimension, ohne die Fragestellung im Kern zu verändern.
Betrachten wir also einen Einheitskreis, im Speziellen den Umfang desselben.
Es ist richtig, dass die Länge des Umfanges eines entsprechenden n-Eckes gegen die Länge des Kreisumfanges konvergiert. Es ist aber auch richtig, dass, egal wie gross ich das betrachtete Segment wähle, der Krümmungsradius der gleiche bleibt (nämlich 1), somit also der Krümmungsradius bei Betrachtung immer kleinerer Segmente auch gegen nichts anderes als 1 konvergiert. Eine triviale Konvergenz.
Der Krümmunsradius einer Geraden ist jedoch unendlich gross.
Ein Beispiel zur Güte: Betrachten wir eine Parabel dritter Ordnung. In ihrem Minimum bei 0 kann man mit einigem Recht davon ausgehen, dass man hier ein winziges, infinitesimal kleines Stücken Gerade vor sich hat, im Gegensatz zum Falle einer Parabel zweiter Ordnung.
Woran liegts? Die zweite Ableitung ist in dem einen Fall 0, in dem anderen 1.
Ein Kreisbogen ist aber in genügend kleinem Segmet durch eine Parabel zweiter Ordmnung beschrieben.
Da wir uns hier in der Mathematik bewegen, brauchen wir keine quantenmechanischen Effekte mit einzubeziehen.
Hauptteil:
Herr Barus, reduzieren wir der Einfachheit willen den Grund unseres Disputes um eine Dimension, ohne die Fragestellung im Kern zu verändern.
Betrachten wir also einen Einheitskreis, im Speziellen den Umfang desselben.
Es ist richtig, dass die Länge des Umfanges eines entsprechenden n-Eckes gegen die Länge des Kreisumfanges konvergiert. Es ist aber auch richtig, dass, egal wie gross ich das betrachtete Segment wähle, der Krümmungsradius der gleiche bleibt (nämlich 1), somit also der Krümmungsradius bei Betrachtung immer kleinerer Segmente auch gegen nichts anderes als 1 konvergiert. Eine triviale Konvergenz.
Der Krümmunsradius einer Geraden ist jedoch unendlich gross.
Ein Beispiel zur Güte: Betrachten wir eine Parabel dritter Ordnung. In ihrem Minimum bei 0 kann man mit einigem Recht davon ausgehen, dass man hier ein winziges, infinitesimal kleines Stücken Gerade vor sich hat, im Gegensatz zum Falle einer Parabel zweiter Ordnung.
Woran liegts? Die zweite Ableitung ist in dem einen Fall 0, in dem anderen 1.
Ein Kreisbogen ist aber in genügend kleinem Segmet durch eine Parabel zweiter Ordmnung beschrieben.
Zuletzt geändert von joswig am 30. Jul 2004 13:42, insgesamt 1-mal geändert.
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trigger
- Unter fadenscheinigen Ausreden nicht mit owagner Essgehenwoller
- Beiträge: 5016
- Registriert: 15. Feb 2004 12:04
- Wohnort: München
Auf so'm Punkt ist ne Ebene aber auch ne kippelige Angelegenheit.
(Es tut mir leid, dass joswigs Argumentation geradezu lächerlich klingen muss gegen meine zwingende Beweisführung.)
(Es tut mir leid, dass joswigs Argumentation geradezu lächerlich klingen muss gegen meine zwingende Beweisführung.)
Zuletzt geändert von trigger am 30. Jul 2004 13:40, insgesamt 2-mal geändert.